¿Me he ido demasiado por las ramas? Puede que sí. De hecho, creo que en las ramas es donde más me gusta estar. Pero ahora mismo no me estoy yendo tanto como puede parecer. Retomaré la historia del electrón errante y se verá que el principio de indeterminación es justamente la clave que conduce a su conclusión.
Así pues, volvamos a la órbita en la que estábamos. ¿Por qué los electrones negativos no son atraídos por el núcleo positivo? Hasta ahora he mareado la perdiz diciendo que las órbitas, o niveles de energía, o nubes electrónicas en las que se mueven, han de estar separadas entre sí por una distancia mínima determinada por la constante de Plank, h. Pero eso no explica nada. Bueno, algo sí, pero no lo explica todo. No es legal que un electrón se sitúe en un nivel de energía intermedio, pero sí es legal que gane o pierda algún cuanto de energía y así salte a una órbita más exterior o más interior. Pues bien: si al electrón de la órbita más interior le quitamos un último cuanto de energía, ¿no debería saltar ya al núcleo?
Quiero decir, de entrada, que este asunto me parece uno de los más resbaladizos de los que trato aquí (¡y eso es mucho!). Es difícil encontrarle una explicación concreta y fiable. Algunas publicaciones parecen evitarlo; otras, lo despachan con un par de frases que dejan muchos interrogantes abiertos. Y si uno hace la prueba de buscar en Quora, que es una red social de preguntas y respuestas dirigida a la difusión del conocimiento, podrá ver que la pregunta «¿Por qué no caen los electrones en el núcleo de un átomo?» tiene respuestas de todo tipo, todas aparentemente documentadas y muchas de ellas acompañadas de demostraciones más o menos detalladas. Y cuando digo respuestas de todo tipo, no estoy exagerando. Hay quien dice (resumiendo y trivializando): «¡Claro que caen! Todo el tiempo. Pero no tienen mucho que hacer allí, debido a la diferencia de masa entre ellos y los protones, de manera que entran y salen». Otro dice: «Ni entran ni dejan de entrar, porque los electrones no existen como partículas. Alrededor del átomo no hay partículas sino nubes electrónicas. La probabilidad de que la nube electrónica correspondiente a la órbita más interna, es decir, al menor nivel de energía, se solape parcialmente con el núcleo, no es cero, y por tanto no es exacto decir que el electrón no puede estar en el núcleo». Aunque la mayoría asumen la afirmación contenida en la pregunta, es decir, que los electrones no caen al núcleo, y aportan razones para explicarlo. Digo “razones” porque son diferentes razones, no una única razón. Quiero suponer, ignorante como soy y confiado como me gusta verme, que todas estas respuestas son coherentes entre sí pero que afrontan la pregunta desde ángulos diversos, todos válidos, y que si algunas de ellas las veo incompatibles es solo a causa de que no tengo una perspectiva y unos conocimientos suficientes sobre el tema. Y para poner las cosas en su sitio, tengo que añadir que mi pregunta, y probablemente también la que aparece en Quora, se refiere a átomos estables con núcleos estables, y muchas de las respuestas parecen estar explicando situaciones que se dan en núcleos inestables. En ellos se producen todo tipo de relaciones promiscuas, y una de ellas, la desintegración beta, puede producir que un electrón se fusione con un protón y ambos se conviertan en neutrón, o justo lo contrario, que un neutrón se desintegre dando lugar a un electrón y un protón y a otras criaturas subatómicas. Pero lo que me interesa aquí no son estas conductas desviadas, sino el comportamiento de los núcleos sanos y estables, que ya son suficientemente complicados.
Aun así, he tenido que decidir con qué explicación me quedo, y me he quedado con la que creo haber encontrado en más publicaciones (electrónicas y también de papel) y que me parece la más básica de todas. Básica en los dos sentidos: fundamental y elemental. Sospecho que los físicos milenials la encontrarán más bien viejuna, pero en ningún sitio he leído que sea falsa. Se basa, como he apuntado antes, en el principio de indeterminación. Volvamos a él: todavía tengo que desarrollarlo un poco más para que la explicación se entienda. Solo un poco. (No quiero decir: para que la explicación se entienda solo un poco, sino: lo tengo que desarrollar solo un poco. Aunque tal vez la explicación no se entiende mucho…)
El principio de indeterminación establece la imposibilidad de medir con absoluta precisión algunos pares de magnitudes cuánticas, como sucede con la posición y la velocidad. Puntualizo para los quisquillosos que no es exactamente la velocidad sino el momento, que es el producto de la velocidad por la masa, pero en una explicación a este nivel podemos quedarnos con la velocidad sin perdernos nada. Pues bien, el caso es que el principio hace algo más: cuantifica esa indeterminación, es decir, permite calcular cómo es de grande. Y no hay sorpresa: la indeterminación es de un cuanto. Más concretamente: el producto de las indeterminaciones de ambas magnitudes es siempre igual a un cuanto. Así pues, el producto es siempre igual a un valor constante, y eso quiere decir que, si aumenta uno de los factores, el otro tiene que disminuir, y viceversa. Es decir: si precisamos mucho la velocidad, su ubicación espacial será más imprecisa y el electrón podrá estar situado en una región más amplia del espacio. Si, por el contrario, conseguimos ubicarlo en una zona muy reducida, el rango de posibles valores para su velocidad será más amplio.
Pensemos ahora en el electrón en su órbita. ¿Con qué precisión podemos conocer su velocidad y posición? En la situación que nos interesa, la del electrón que ocupa la órbita más interna, la nube electrónica ocupa menor espacio que el correspondiente a órbitas más exteriores, que tienen un radio más grande y por tanto forman un anillo mayor. Eso quiere decir que, en la órbita más interna, la precisión con respecto a la posición es mayor que en las otras, puesto que tiene menos espacio en el que ubicarse, y por tanto la precisión con respecto a la velocidad será menor. ¿Qué pasaría si ese electrón “cayera” hasta el núcleo? Que lo podríamos ubicar con más precisión todavía, y por tanto la incertidumbre con respecto a la velocidad sería, correspondientemente, más grande. Tan grande, tan grande, que la velocidad del electrón podría ser mayor que la de la luz, y eso sabemos que no es posible. Por tanto, el electrón no puede saltar a un lugar en el que es imposible que esté, así que se queda donde está y se evita problemas.
Lo que me fascina de esta explicación es que tiene un aire de prohibición arbitraria que la hace parecida a la que se propone para explicar por qué no puede haber dos electrones iguales en una misma órbita. En aquel caso era el principio de exclusión el que lo impedía; en este es el principio de indeterminación. Comparemos lo que hemos encontrado aquí con lo que encontramos al intentar responder a la primera de las preguntas que me planteé inicialmente, por qué lo neutrones están todos juntos en el núcleo. Lo que encontramos allí fue una fuerza, la interacción fuerte, y en el mundo físico las fuerzas son las que mandan. «Cherchez la force!» («¡Buscad la fuerza!»), podría decirse. Si algo que estaba quieto empieza a moverse, si algo que se movía se para, si algo empieza a subir, o a bajar, o se acelera, o se frena, siempre hay detrás una fuerza. Una explicación requiere una causa, y en el mundo físico una fuerza es la causa por excelencia. «Dadme una fuerza y aceleraré el mundo», podía haber dicho Arquímedes o algún otro de los autores de frases físico-míticas. Si alguien me pregunta por qué al soltar un martillo se cae al suelo, le puedo contestar: «Por la ley de la gravitación universal de Newton» (o por la ley de la relatividad general de Einstein), pero eso no parece una razón suficiente. Tenemos el móvil, pero no el arma del crimen. Si contesto: «Por la fuerza de atracción de las masas», eso ya es otra cosa. Pues bien: en la explicación de por qué el electrón no cae al núcleo, no hay arma del crimen, no hay fuerza. Solo una prohibición y una sensación de arbitrariedad.
Pauli prohíbe que los electrones se reúnan con sus iguales. Heisenberg les prohíbe que reposen en el núcleo. Y allá se quedan, emparedados entre prohibiciones, confinados en sus niveles de energía. Y allá se quedarán mientras no intervenga una auténtica fuerza y provoque un cambio en su vida.
Bueno, solo puedo concluir que la mano que mece al electrón y lo mantiene adormecido en su nube es bastante misteriosa para mí.